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1. Grundriß der Geschichte des Mittelalters - S. 57

1824 - Bonn : Weber
57 und die sämmtlichen Fürsten unter der Leitung des Groß« fürsten von Kiew stehen sollten, so ward dteß Verhalt- niß doch eine Quelle unaufhörlicher Bürgerkriege, welche über 200 Jahre lang Rußland verwüsteten, und alle Fortschritte in der Cultur verhinderten. Ii. Pole n. Die slavischen Stämme zwischen der Weichsel und Oder wurden zuerst gegen Ende des 9ten Jahrh. unter dem Namen Bolen bekannt, und von Herzogen regiert, die, ihrem Stammherrn Piast zu Ehren, alle de» Titel Piasten führten. Einer derselben Miezislav legte durch Annahme des Christenthums (96b) zur Ver- breitung desselben und zugleich zur Lehnsherrschaft der deutschen Kaiser den Grund, welche mit manchen Unter- brechungen an 200 Jahre dauerte, und während welcher das Land bald von einem, bald von mehreren Herrschern regiert wurde, die abwechselnd den Königs- oder Herzo- gentitel sich beilegten. — Schlesien machte in dieser Per. fortwährend einen Theil Polens aus. Iii. Deutsche S l a v e n. 1. Böhme n. Die Slaven, welche in das von den Bojern ver« lassen? Bojenheim (Böhmen) einwanderten, und von dem neuen Wohnsitze den Namen Böhmen einpfingen, die sich selbst aber Czechen nennen, werden zuerst durch ihre Kriege mit den Deutschen bekannt, welche ste seit Karls des Großen Zeiten der Lehnsherrschaft des deut. schen Reiches unterwarfen. Sie standen unter Herzo- gen , welche schon in d. Per. zuweilen von Deutschlands Kaisern die Königswürde empfingen. Das Cbristenthum verdrängte auch hier im 10ten Jahrh. die heidnische Religion. 2. M ähre n. Die Mähren, wahrscheinlich in ihrem Ursprünge mit den Czechen ein und dasselbe Volk, und von ihrem Wohnsitze an der Morawa benannt, standen unter eige- gen Fürsten, welche die fränkische Oberherrschaft aner- kannten. Der König Swiatopluk machte stch unter J

2. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 89

1880 - Dresden : Salomon
89 Punkt des Aequators beschreibt täglich 5400, Dresden, das unter dem 51.° liegt, nur 3287 Meilen (die Drehungsgeschwindig- leiten der Punkte verschiedener Breiten verhalten sich wie die Cosi- nnsse der Breiten). Die Luft nnn, welche über den Parallelkreisen liegt, die eine langsamere Bewegung haben, nimmt an der Drehung Theil, und kommt sie in Breiten mit größerer Rotationsgeschwindig- keit, so wird sie gegen diese zurückbleiben und ihnen entgegen zu wehen scheinen, da sie in Folge des Beharrungsvermögens die anfängliche Geschwindigkeit erst beizubehalten strebt. Der Polarstrom wird also von seiner Richtung nach Süden durch jenes Zurückbleiben abgelenkt und darum nicht als Nordwind, sondern als Nordostwind erscheinen, und zwar um so mehr, je näher er dem Aequator konimt. Mit der gleichen Regelmäßig- keit weht dieser Nordostwind innerhalb der heißen Zone nördlich vom Aequator und zwar im atlantischen Oceane zwischen 5° und 29° oder 30° N., im großen Ocean bis zum 25.° N. Auf der südlichen Halbkugel entspricht demselben ein Südwestwind, der, wie der Nordostwind auf der nördlichen Halbkugel, mehr und mehr zu einem Ostwind wird, je mehr er sich dem Aequator nähert. Man nennt diese unveränderlichen Winde Passatwinde, vielleicht deshalb, weil die Seefahrer dieselben benutzten, nm den Ocean zu passiren (Columbus). In der Zone der Passatwinde findet sich in den höhern Re- gionen der Luft, wie man auf einem hohen Berge, etwa dem Pic de Teneriffa, beobachten kann, ein dem Passatwind entgegengesetzter Wind, ein oberer Passatwind, der aus der nördlichen Halbkugel südwestliche und auf der südlichen Halbkugel nordwestliche Richtung hat. Er findet seine Erklärung darin, daß, während beständig in der untern Region von den Polen her Luft gegen den Aequator strömt, die hier aufsteigende in der höhern Region gegen die Pole abfließt. Zwischen den Passatwinden der beiden Hemisphären ist die Zone der Calmen oder Windstillen, in welcher die Luft entweder ganz ruhig ist oder mäßige Westwinde abwechselnd mit kurzan- dauernden aber sehr heftigen Wirbelströmen, Tornados genannt, herrschen. Sie liegt wegen der größern Landanhäufung und der dadurch bedingten größern Wärmeverbreitung auf der nördlichen Halbkugel immer nördlich vom Aequator, 2°—4° N., wechselt aber ihre Lage und Breite nach den Jahreszeiten. Im atlantischen Ocean beträgt die Breite derselben etwa 5 ° 52', im Winter 3° 20', im Frühling 4° 2\ im Sommer 8° 5', und im Herbst 6 ° 40'. Durch die Vertheilung des Landes wird der Passatwind in eigentümlicher Weise modificirt. Wenn Asien (vom October

3. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 101

1880 - Dresden : Salomon
101 mit seiner kurzen und Frankreich mit seiner langen Vegetations- Periode annähernd gleiche Phytoifothermen besitzen, so sind ganze Formationen der Vegetation identisch. Ebenso läßt sich die Aehn- lichkeit der alpinen Vegetation in den Alpen und in Lappland insofern klimatisch erklären, als die mittlere Wärme der wenigen Monate, auf welche hier der Saftumtrieb der Pflanzen beschränkt ist, in beiden Gebieten übereinstimmt. Je weiter nach den Polen hin, desto ärmer an Arten und desto gleichartiger wird die Flora, desto zwerghafter werden die Pflanzen, desto seltener und unscheinbarer die Blumen; je weiter nach dem Aequator, desto größer die Zahl der Arten, desto mannigfaltiger und großartiger die Formen und Farben. Im Allgemeinen herrscht das Gesetz, daß mit abnehmender Tempera- tur die Zahl der Arten abnimmt, dabei aber die Kryptogamen und Monokotyledonen gegen die Dikotyledonen Im Verhält- niß wachsen. Am Aequator sind unter 100 Pflanzen nur 4, in Mitteleuropa ca. 50, in Lappland 54 Kryptogamen. Unger hat vorgeschlagen, die gesammte Oberfläche der Erde in verschiedene Pflanzenzonen zu theileu, die von den beiden Polen zum Aequator hin symmetrisch auf einander folgen. In diesen Zonen wird gleichsam das Klima sichtbar, und da sich dasselbe im Sinne der geographischen Breite und der Erhebung (Elevation) über den Meeresspiegel ändert, so entsprechen den Pflanzenzonen unter dem Aequator ebenso viele Pflanzenregionen. Auf diese Weise erhalten wir äußerst anregende Naturgemälde. Umstehend findet sich eine vergleichende Darstellung derselben. In Bezug ans die wichtigsten Culturpflanzen unterscheidet man wohl auch: die Zone der Sommer-Cerealien bis zum 45.° oder 50.° der Breite, die Zoue der Weincultur zwischen 50° und 35°, die Zone der Baumwolle zwischen 35° und 20° und endlich die Zone der Banane bis zum Aequatov. Als wichtigste Brotpflanze muß der Reis bezeichnet werden, er nährt die meisten Menschen; uach ihm folgen Weizen und Mais. In Europa bildet etwa der arktische Kreis die Grenze der Brotpslanzen nach Norden. Gerste und Hafer sind Hauptnahrung in Schottland und Nor- wegen, Roggen gedeiht besonders in Dänemark und deu Ostsee- länvern, Weizen in Frankreich, England, Süddeutschland und Ungarn, Mais vom 50.° und Reis vom 45.° der Breite an. Afrika hat im Capland Weizen, unter deni Aequator Mais und Reis, auch Dnrrha oder Mohrenhirse, in Egypten Mais und Weizen, in Nubien Gerste und Darrha und in den Oasen Datteln; Asten im Norden bis 55° oder 60° N. Gerste, Hafer und

4. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 159

1880 - Dresden : Salomon
159 Mondbahn eine andere Lage als die Ekliptik haben. Die Ebene der elfteren bildet mit der der letzteren einen Winkel von 5° 9' und schneidet dieselbe nur in zwei Punkten. Die beiden Dnrch- schnittspunkte heißen die Knoten der Mondbahn, der aufsteigeude $ heißt Drachenkopf und der niedersteigende N Drachen- schwänz. Die Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Ständen- des Mondes im Drachenkopfe nennt man Drachenmonat oder Knotenumlauf. Derselbe dauert nur 27 Tage, 5 Stunden, 5 Minuten und 36 Secnnden, weil, wie die Aequinoctialpunkte, auch die Knoten rückläufig sind und sich also gegen die Ordnung der Zeichen von Osten nach Westen drehen, täglich c. 3' 11", jährlich c. 19°. Nach etwa 19 Iahren sind die Knoten um die Knotenlinie herumgekommen, deshalb fallen nach diesem Zeit- räume dieselben Mondphasen auf dieselben Tage im Jahre. Dieser Zeitraum wurde von Meton (400 v. Ch.) zuerst berechnet und heißt Mondzirkel; er wird von dem Jahre an gezählt, da der Neumond, wie 1862, auf den 1. Januar fällt. Geht nun der Voll- oder Neumond durch einen Knoten oder befindet er sich in unmittelbarer Nähe, so entsteht eine Finsterniß, und zwar kann nur bei Neumond eine Sonnensinsterniß und bei Vollmond eine Mondsinsterniß stattfinden. Sobald aber der Neu- mond oder der Vollmond ganz unter oder ganz über der Ekliptik hinweg geht, kann keine Finsterniß eintreten. Die Sonnenfinster- nisse werden in Partiale oder theilweise a, in totale oder völlige b und in ringförmige c unterschieden. Fig. 24. a b c Die totalen Finsternisse sind entweder central oder nickt central. Steht nach Fig. 25 bei einer Sonnensinsterniß die Erde im Aphelium, der Mond im Perigäum, so erscheint uns der scheinbare Durchmesser des Mondes c d größer als der scheinbare Durchmesser der ^onne a b, folglich deckt die Mondscheibe vollständig die Sonnen- scheibe. Die Verfinsterung ist eine totale (totus ganz) und zugleich

5. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 160

1880 - Dresden : Salomon
160 Fig 25. M\ eine centrale, wenn der Rand der deckenden Mondscheibe im Augenblicke der Centralität über den Sonnenrand hinaus geht. Steht dagegen der Mond im Apogäum, die Erde im Perihelium, so ist der scheinbare Durchmesser des Mondes kleiner als der der Sonne; fallen nun die Centra beider Scheiben zusammen, so sieht man um die dunkle Mondscheibe den leuchtenden Sonnenrand als leuchtenden Ring. Fällt endlich der Neumond neben den Knoten, so geht die Mondscheibe seit- wärts über die Sonnenscheibe, und es entsteht eine partiale Sonnensinsterniß (pars, der Theil). Während die Sonnenfinsternisse eine bloße Ver- deckung sind und eigentlich Erdfinsternisse heißen sollten, sind die Mondfinsternisse eine wirkliche Beschattung. Man unterscheidet ebenfalls Partiale und totale Mondfinsternisse; sie sind nicht wie die Sonnenfinsternisse auf einem Theil der Erdober- fläche, sondern überall, sobald der Mond für einen Ort über dem Horizonte steht, sichtbar, und zwar entweder partial oder total. Ringförmige Mond- finsterniffe sind unmöglich, da der Erdschatten stets einen größern Durchmesser hat als der Mond. Aus diesem Grunde kann auch eine totale Mond- sinsterniß entstehen, wenn der Mond auch nicht durch den Mittelpunkt des Erdschattens geht, wie Fig. 26 veranschaulicht. Ist m m' der Weg, den der Vollmond durch den Kernschatten der Erde macht, so ist, da zur Zeit des Vollmondes die Centra Sem in eine Linie fallen und Lp senk- recht auf der Mondscheibe steht, E b parallel Mm; Mm aber der gesuchte Radius des Schattendurchschnittes. Es ist aber E b: F b P M Mm = Ep:Pm; Mm ——^—. Eb — dem Erdradius — 860 Meilen, Pm— 391000 — 51000 Meilen oder — der Länge des Erdschattens weniger Entfernung des Mondes von der Erde, Ep — 191000 M.il-„; folglich H « = 86° • (^00^000) — c. 630 Meilen — dem Radius des Erdschattens in einer Ent- fernuug von 51000 Meilen. Da nun der Mondradius etwa 234 Meilen beträgt, so ist der Halbmesser des Erdradius an jenem Punkte, da ihn der Mond passirt, etwa 3 mal größer, und es kann auch dann eine totale Mvndfinsterniß eintreten, wenn die Centra Mes nicht in eine Linie fallen. Eine partiale Mvndfinsterniß ke

6. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 163

1880 - Dresden : Salomon
163 bis sie sich am 29. Septbr. am weitesten nach links oder Osten entfernt, d. h. ihre größte Elongation erreicht hatte. Am 8. December stand Venus in gerader Richtung zwischen Erde und Sonne 12, Xii oder in der unteren Conjunction mit der Sonne. Alle 584 Tage tritt die Venus in die untere Conjunction mit der Sonne. Wäre der scheinbare Durchmesser der Venus ebenso groß als der der Sonne, so würde sie in dieser Stellung die Sonne verdecken können, wie der Mond bei einer totalen Sonnen- sinsterniß. Der scheinbare Durchmesser der Venus beträgt aber nur 17,13", der der Sonne 32' 30", deshalb kann sie sich nur als eine kleine schwarze Scheibe auf der Sonnenscheibe projiciren, d. h. zur Zeit der unteren Conjunction kann ein Durchgang der Veuus stattfinden. Aber nicht bei jeder unteren Conjunction kommt ein Venusdnrchgang vor, weil die Bahnen der Venus und Erde unter einem Winkel von 3° 23' 28,i" gegen einander ge- neigt sind, also nicht in einer Ebene liegen. Die Vennsdurch- gänge sind in eine große Periode von 243 Iahren eingeschlossen, 4 kleinere Perioden von 8, 121va, 8 und 105va Iahren ent- haltend, und finden immer entweder im Juni (absteigender Knoten) oder im December (aufsteigender Knoten) statt. Figur 28 soll nun veranschaulichen, wie man aus den Be- obachtuugen der Venusdurchgänge die Sonnenparallaxe finden kann. Ist 8 die Sonne, V die Venus und E die Erde zur Zeit des Durchgangs, so sieht man die Venus auf der Sonne von a aus in c, von b aus in d. Fig. 28. Für den Beobachter in a macht Venus den Bogen r 0 und für den in b den Bogen n m. Die Größen dieser Linien sind aus der Zeitdauer zu berechnen, welche Venus braucht, um die betreffen- den Bogen zu beschreiben. Aus denselben läßt sich dann der senk- rechte Abstand d c ableiten. Nimmt man a b gleich dem Durch- messer der Erde, so verhalten sich, da A d V c od A a V b, I. a b : c d = a v : v c, av ist der Abstand der Venus von der Erde, ac der Abstand 11*

7. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 122

1880 - Dresden : Salomon
Zweiter Theil. Mathematische Geographie. Allgemeines. Die mathematische Geographie betrachtet die Erde als eine mathematische Größe und belehrt uns über ihre Gestalt und Größe, sowie über die Art und Gesetze ihrer Bewegung. Dabei kommt ihr Verhältniß zu andern Sternen in Betracht; sie berührt sich in vielen Punkten mit der Astronomie, weshalb sie auch astrono- mische Geographie genannt wird. Zunächst giebt sie Aufschluß über die mathematische Eintheilung der Erd- und Himmelskugel, weil sie ihr ganzes System auf diese Basis stützt. Im Freien erblickt man einen mehr oder weniger kreisförmig begrenzten Theil der Erdoberfläche, der sich auf dem Meere am meisten dem Kreise nähert, und der um so größer wird, je höher man steigt. Der Punkt in der Mitte der überschauten Fläche heißt Standpunkt, die Kreislinie, in welcher sich Himmel und Erde scheinbar berühren, Horizont oder Gesichtskreis und dessen Ebene Horizontalebene, welche durch die Wasserwage oder Libelle bestimmt wird. Der Standpunkt erscheint als Mittel- Punkt der Himmelskugel wie als Mittelpunkt des Horizontes, der als ein größter Kugelkreis die Himmelskugel in zwei gleiche Hemi- sphären, die sichtbare und unsichtbare, theilt. Man unterscheidet den natürlichen, scheinbaren und wahren Horizont. Der kleine Kreis Fig. 1 sei die Erde und der mit ihm concen- trische die Himmelskugel. Ist nun in a ein Beobachter, der sich ein- mal um sich selbst dreht, so beschreibt die Gesichtslinie, welche die Erdoberfläche in n trifft, welcher Punkt mit Ii" der Himmelskugel

8. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 124

1880 - Dresden : Salomon
124 Denkt man sich durch Zenith und Nadir, die von allen Punkten des Horizontes 90° entfernt sind, eine Ebene gelegt, so schneidet sie die Kugelfläche in einem größten Kreise, der auf dem Horizonte senkrecht steht. Solche größte Kreise an der Himmels- fuget heißen Vertikal- oder Höhenkreise und ihre Ebenen Vertikalebenen. Der erste Vertikalkreis geht durch den Ost- und Westpunkt; derjenige Vertikalkreis, welcher durch den Nord- und Südpunkt geht, heißt Mittagskreis oder Meridian. Aus den Vertikalkreisen mißt man die Höhe eines Sternes; man denkt sich wohl auch parallel mit dem Horizonte auf der Himmelskugel 90 Kreise gezogen, welche die Höhe eines Sternes oder das Almnkantharat angeben. Alle Sterne bewegen sich scheinbar von Osten nach Westen. Ihre Bahnen bilden über dem Horizonte parallele Kreisbogen, deren Ergänzungen zu einem Kreise unter dem Horizonte liegen. Erstere heißen Tagbogen, letztere Nachtbogen. Die Kreise selbst heißen Parallelkreise. Sie stehen bei uns schief auf dem Horizonte. Am nördlichen Himmel beschreiben viele Steine ccn- centrische Kreise über dem Horizonte und gehen gar nickt auf und unter; mau nennt sie Cirenmpolarsterne. Bei dieser schein- baren Bewegung nun sind nur zwei Punkte in absoluter Ruhe, die Weltpole oder Pole. Die Gerade, welche diese Pole, den Nord- und Südpol des Himmels, verbindet, ist die Himmels- oder Weltaxe. Sie ist die verlängerte Erdaze und steht auf sämint- lichen Parallelkreisen senkrecht. Der größte Parallelkreis, in allen Punkten 90° von den Polen entfernt, heißt Himmelsäquator und seine Ebene Aeqnatorialebene. Er theilt die Himmels- kugel in die nördliche und südliche Hemisphäre. Aeqnator und Horizont Halbiren einander als größte Kugelkreife, weshalb der Tagbogen eines im Himmelsäquator befindlichen Sternes dem Nachtbogen desselben gleich ist. Beim Durchgang der Gestirne durch den Meridian eines Ortes erreichen dieselben ihre größte Höhe, sie culminiren im Meridiane des Orts, erreichen ihren Eul- minatiospunkt. Die Circumpolarsterne culminiren zweimal; sie er- reichen im Meridiane eines Orts ihre höchste und niedrigste Stellung, ihre obere und untere Cnlmination. Wie man auf der Erde den Abstand eines Orts vom Aequator seine geographische Breite nennt, so heißt der Abstand eines Sternes vom Himmelsäquator die Deelination oder Abweichung desselben, und wie man die Breitengrabe auf den Längenkreisen zählt, so zählt man die Grade der Deelination auf den Himmelsmeridianen. Letztere werden deshalb auch Declinationskreise genannt. Gewöhnlich

9. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 172

1880 - Dresden : Salomon
172 § 13. Planetensystem. Planeten, Irr- oder Wandelsterne, sind diejenigen Himmels- körper, welche sich um die Sonne bewegen und dabei von derselben Licht und Wärme erhalten. Man kennt deren bis jetzt 194. Sie bilden mit der Sonne und den Nebenplaneten oder Monden, welche um einzelne Planeten kreisen, unser Planetensystem. Nur zwei Planeten, Merkur und Venus, vollenden in verschiedenen Abständen innerhalb, alle übrigen, von Mars bis Neptun, außer- halb der Erdbahn ihren Umlauf um die Sonne. Jene heißen deshalb innere oder untere, diese äußere oder obere Pla- neten. Größtenteils bewegen sich die Planeten gegen Osten, manchmal aber auch gegen Westen; die erste Bewegung heißt direkt oder rechtläusig, die letztere retrograd oder rückläufig. Geht die direkte Bewegung in die retrograde über, so wird der Planet stationär und scheint am Himmel still zu stehen. Der Winkel- abstand eines Planeten von der Sonne heißt seine Elongation« Wird der Planet von der Erde aus in demselben Zeichen des Thierkreises, da die Sonne steht, scheinbar gesehen, so befindet er sich in Conjuuction; ist er aber 180° von der Sonne entfernt, so steht er in Opposition. Bei Merkur und Venus, die nie in Opposition zur Sonne kommen, bemerkt man eine doppelte, eine obere und eine untere Conjunction. Kommt ein unterer Pla- net in direkter Bewegung zur Sonne, so ist er in der obern Eon- junction, kommt er in retrograder, so ist er in der untern. Die Zeit von einer Opposition oder untern Conjunction zur andern heißt die synodische Umlaufszeit, die Zeit aber, in der ein Planet 360° seiner Bahn zurücklegt und also zu demselben Fixstern zurück- kehrt, heißt siderische Umlaufszeit. Die elliptischen Bahnen der Planeten fallen nicht mit der Ekliptik zusammen; ein Theil liegt nördlich, ein Theil südlich von derselben. Sie schneiden die Ekliptik in zwei Punkten. Die Durchschnittspunkte heißen wie beim Monde Knoten; die Verbin- dungslinie der Knoten ist die Knotenlinie. Die sogenannten Ele- mente der Planetenbahn bestehen aus 7 verschiedenen Stücken, diese sind: 1. die halbe große Axe der Bahn oder die mittlere Entfernung des Planeten von der Sonne; 2. die Excentricität der Bahn oder die Entfernung der Brennpunkte von dem Centrum der Ellipse; 3. die mittlere Länge des Planeten zur Zeit des Perihels oder die östliche Entfernung, in welcher der Breitenkreis desselben, vom Frühlingspunkte aus gezählt, die Ekliptik schneidet;

10. Leitfaden zur physikalischen und mathematischen Geographie - S. 173

1880 - Dresden : Salomon
173 4. die siderische Umlaufszeit des Planeten; 5. die Länge seiner Stellung in der Sonnennähe für eine gewisse Zeit; 6. die Länge des aufsteigenden Knotens der Bahn oder desjenigen Punktes, in welchem sich der Planet über die Ebene der Ekliptik erhebt; 7. der Winkel, um welchen die Planetenbahn von der Ekliptik abweicht. Mit Hilfe dieser Elemente kann der Ort eines Planeten für eine gegebene Zeit berechnet werden. Dabei kommen noch die schon oben erwähnten Kepler'schen Gesetze mit in Betracht: 1. Alle Planeten bewegen sich um die Sonne in einer krum- men Linie, die in einer Ebene liegt und deren Radien- vectoren in gleichen Zeiten gleiche Flächenräume beschreiben; 2. die Bahn eines Planeten ist eine Ellipse, in deren einem Brennpunkte die Sonne steht; 3. die Quadratzahlen der siderischen Umlaufs- zeiteu zweier Planeten verhalten sich gegen einander wie die Kubikzahlen ihrer Mittlern Entfernungen von der Sonne. Eopernicus nahm noch die Bahnen der Planeten als kreis- förmig an. Kepler wurde durch die ungleiche Entfernung der Erde von der Sonne in den verschiedenen Jahreszeiten und die daraus erklärliche verschiedene scheinbare Größe der Sonne auf den Gedanken geführt, daß die Sonne nicht im Centrum der Kreisbahn der Erde stehen könne, sondern eine excentrische Stellung darin haben müsse. Unter derselben Annahme der Excentricität suchte er die Bewegung des Mars zu berechnen. Allein zwischen Berechnung und Beobachtung fand sich immer eine bedeutende Differenz. End- lich suchte er die Gestalt der Merkurbahn dadurch zu finden, daß er die Entfernung des Merkur von der Sonne an drei von einander möglichst weit abstehenden Punkten seiner Bahn unter Zugrundelegung einer excentrifchen Kreisbahn für die Erde aus seiner beobachtenden Stellung berechnete. Dieser Versuch führte ihn zur Entdeckung deö zweiten Gesetzes, das seinen Namen trägt. Auf das erste Gesetz kam er durch die Beobachtung, daß die Pla- neten an verschiedenen Theilen ihrer Bahnen mit verschiedener Geschwindigkeit sich bewegen, am schnellsten in der Sonnennähe, am langsamsten in der Sonnenferne. Das dritte Gesetz fand er am 15. Mai 1618. Die Nichtigkeit desselben beweist folgendes Beispiel: Merkur bat eine Umlaufszeit von 88 Tagen und eine Entfernung von 8 Mill. Meilen, die Erde eine Umlaufszeit von 365 Tagen und eine Entfernung von 21 Mill. Meilen; daraus ergiebt sich nach dem Gesetze folgende Proportion: 882: 3652 = 83: 213; = 7744 ; 133225 = 512 : 9561. Dividirt man das
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